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指数期权的预期收益为何不只是杠杆股票？

一句话结论：Coval 与 Shumway 在 1986–1995 年美国指数期权中发现，期权收益的执行价排序大致符合资产定价约束，但零 Beta 平值跨式的平均收益显著为负；这更像承担波动率与高阶矩风险的补偿，而不是一个已经验证的现代卖波动率策略。

来源

研究问题

期权具有杠杆与非线性收益。仅凭这两点，标准资产定价模型能否解释不同执行价 call、put 及 Delta-neutral 组合的平均收益？

论文先从随机贴现因子推导期权预期收益的排序，再检验 Black–Scholes/CAPM 风险调整能否解释指数期权的实际收益水平。研究对象是持有期期权收益，不是“卖波动率是否产生免费 Alpha”的因果检验。

方法与证据

论文使用两个历史样本：

  • 1990-01 至 1995-10 的 S&P 500 欧式指数期权，305 个周度观察；
  • 1986-01 至 1995-12 的 S&P 100 美式指数期权，2,519 个日度观察；
  • 合约通常距离到期约 20–50 天，价格主要取 09:00 CST 后首个报价的 bid–ask midpoint；
  • 通过 call 与 put 构造接近零股票 Beta 的平值跨式，并用 GMM 检验模型约束。

作者报告的发现

  • call 的平均收益高于标的并随执行价上升，put 的平均收益低于无风险利率且也随执行价上升；方向上符合论文的定价排序；
  • SPX 零 Beta 平值跨式平均约为每周 \(-3.15\%\)，不同执行价组约为每周 \(-2.89\%\) 至 \(-4.49\%\)；
  • OEX 零 Beta 跨式平均约为每日 \(-0.48\%\) 至 \(-0.65\%\)；
  • 将跨式样本均值机械调整为零后，Black–Scholes/CAPM 的拒绝明显减弱，说明异常主要集中在收益水平，而不只是执行价排序；
  • 加入约 15% OTM put 以封顶极端下跌收益后，负的跨式平均收益仍存在。

论文的 Table VI 更接近交易规则：按 bid 卖出 ATM call 与 put、按 ask 买入保护性 OTM put，并将剩余资金投资于 OEX。1986–1995 年 118 个月中，5% option-premium allocation 的作者报告均值为每月 1.94%、波动率 5.48%、最差月 \(-27.22\%\)。这些仍是历史样本内结果。

如何解读

负的 long-straddle 平均收益不自动等于市场错误定价。更谨慎的解释是：跨式在某些坏状态中提供保险，卖方因承担随机波动率、跳跃、偏度、峰度与融资压力而要求补偿。

这篇论文最有价值的作用，是给任何“卖波动率 Alpha”设定更严格的 null：

  1. 先说明组合究竟承担了哪些状态风险；
  2. 再检查收益是否超过这些风险的合理补偿；
  3. 最后才讨论扣除执行、融资和保证金后的增量收益。

局限与待核验

  • 样本止于 1995 年，早于电子化交易、GFC、Volmageddon、COVID 与 0DTE 生态；
  • 主要结果使用 midpoint，不能视为可成交净收益；
  • Table VI 虽使用 bid/ask，仍未完整计入佣金、交易所费用、融资、保证金、市场冲击、股息与指派；
  • 保护性 OTM put 只截断一种极端下跌 payoff，并未消除 short convexity、vol-of-vol、gap 与 margin risk；
  • 论文没有真正的现代样本外检验。

上游 volatility-risk-premium-effect.py（awesome-systematic-trading，commit 1ce1eb2）改用 2010 年后的 SPY、5 倍杠杆与不同定仓/到期规则，且缺少完整成本模型。因此它只能算概念示例，不能作为论文复现或实盘有效性证据。

与知识库的连接

研究边界

本文是对指定期刊版本的独立转述。作者报告的历史平均收益不是现代可执行回报，也不构成投资建议。