Delta 对冲与动态再平衡¶
Delta 对冲是用标的或其他工具抵消组合在当前点附近的一阶价格敏感度。它降低小幅标的变动带来的方向风险，但不会消除 Gamma、Vega、跳跃、流动性或模型风险。
建立一个瞬时中性头寸¶
若持有 \(n\) 份期权、每份合约乘数为 \(M\)、单份期权 Delta 为 \(\Delta\)，期权组合的标的等价数量是：
\[
\Delta_{options}=nM\Delta
\]
用标的对冲时：
\[
N_{hedge}=-nM\Delta
\]
例如持有 10 份 call，每份乘数 100，模型 Delta 为 0.55，组合约有 \(+550\) 股 Delta。卖空约 550 股可令当前净 Delta 接近零。
“接近”很重要：Delta 来自特定模型和输入，标的也未必能按任意小数数量成交。
为什么必须再平衡¶
Gamma 描述 Delta 随标的变化的速度：
\[
\Gamma=\frac{\partial \Delta}{\partial S}
\]
当标的移动、时间推进或 IV 曲面变化时，原有对冲比例会失效。若忽略其他变化：
\[
\Delta_{\text{new}}\approx\Delta_{\text{old}}+\Gamma\,\Delta S
\]
所以 Delta-neutral 是一个时点状态，不是一劳永逸的策略。
Long Gamma 与 Short Gamma¶
- Long gamma：标的上涨后 Delta 变得更正，对冲时通常要卖出标的；下跌后 Delta 变得更负，通常要买入标的；
- Short gamma：再平衡方向相反，常表现为上涨时买、下跌时卖；
- long gamma 通常伴随负 Theta，short gamma 通常伴随正 Theta，但具体数值还受利率、股息、IV 和头寸结构影响。
“Gamma scalping 一定赚钱”是错误说法。结果取决于实际路径、再平衡频率、期权隐含价格、跳跃、买卖价差、融资和执行。
连续模型与离散市场¶
理论推导常假定能连续、无成本地交易；现实对冲是离散的。再平衡过于频繁会增加成本，过于稀疏会增加未对冲暴露。不存在脱离目标和约束的最佳固定频率。
常见触发方法包括：
- 固定时间间隔；
- 净 Delta 超过阈值；
- 标的移动超过阈值；
- 事件前后或流动性窗口；
- 同时约束 Delta、Gamma、Vega 和资金使用。
阈值应结合合约乘数、组合 Gamma、成交深度和可承受损失设置，而不是只看 Delta 小数。
Delta 对冲没有覆盖什么¶
| 剩余风险 | 为什么仍存在 |
|---|---|
| Gamma | 大幅移动时一阶近似失真 |
| Gap / jump | 两次交易之间无法连续调整 |
| Vega 与曲面 | IV 可变，且不同点不会平行移动 |
| Basis | 对冲工具与期权标的可能不完全一致 |
| Liquidity | 理论价格和数量未必可成交 |
| Assignment | short option 被指派后头寸结构突变 |
| Model risk | Delta 依赖模型、利率、股息和曲面输入 |
| Funding | 标的、保证金和空头融资产生现金需求 |
一份可审计的对冲记录¶
至少保存：
- 时间戳、标的价格和期权 bid/ask；
- 每条腿的模型、IV、Delta、Gamma 和乘数；
- 对冲前后净风险；
- 实际成交价格、数量、费用和滑点；
- 再平衡触发原因；
- 公司行动、股息、事件与指派状态。
只有保留这些信息，才能区分收益来自方向、Gamma 再平衡、IV 变化、时间损耗还是执行。
中性不是无风险
Delta 接近零只表示当前的一阶方向敏感度较小。跳空发生时，对冲可能在下一次可交易价格才执行。